Svaret på det er ganske enkelt. "De som står". 

Vi som ikke har magiske evner og ikke kan se inn i framtiden, forholder oss til matematikken. Jeg sammenligner to bord hvor det ene spiller utgang og det andre slem, og gjør på samme måte som da jeg sammenlignet utganger. Jeg later som spillet gjentar seg ti ganger og kontrakten er NT hele tiden.



LILLESLEM

Oddsen er 50%

Utenfor sonen:

Slem:         5 x 990 + 5 x (-50) = 4700
Utgang:      5 x 490 + 5 x 460 =  4750

I sonen:

Slem:         5 x  1440 + 5 x (-100) = 6700
Utgang:      5 x 690 + 5 x 660 =  6750

Du ser at det er hipp som happ om du melder 50% slemmer både i sonen og utenfor sonen. I det lange løp vil det gå i balanse, forutsatt at du og motparten spiller like godt som sannsynligheten tilsier

Oddsen er 40%

Utenfor sonen:

Slem:         4 x 990 + 6 x (-50) = 3660
Utgang:      4 x 490 + 6 x 460 =  4720

I sonen:

Slem:         4 x  1440 + 6 x (-100) = 5160
Utgang:      4 x 690 + 6 x 660 =  6720


Odds for lilleslem på 40%, er alt for dårlig.

_________________________________________________________________________________

STORESLEM

Oddsen er 50%

Utenfor sonen:
Storeslem:           5 x 1520+ 5 x (-50) = 7320
Lilleslem:              5 x 1020+ 5 x 990=  10 050

I sonen:

Storeslem:         5 x  2220+ 5 x (-100) = 10 600
Lilleslem:            5 x 1470+ 5 x 1440=  14 550

Du ser at storeslemmer på 50% er ALT for dårlig å melde, både i sonen og utenfor. Husk at du mister ikke bare bonusen for lilleslem, men du mister utgangsbonusen også.

Oddsen er 70%

Utenfor sonen:

Storeslem:           7 x 1520+ 3 x (-50) = 10 490
Lilleslem:              7 x 1020 + 3 x 990=  10 110

I sonen:
Storeslem:           7 x 2220+ 3 x (-100) = 15 390
Lilleslem:              7 x 1470 + 3 x 1440=  14 490

Konklusjon: Storeslemmer bør ha en matematisk sjanse på omtrent 70% for å være lønnsomme å melde.

På hånden under åpner du i øst med 1sp. Makker svarer 2kl fordi 2ru/hj lover femkort. Da havner du i 6NT i stedet for 6sp, men er heldig å ikke få kløver ut. Syd starter med ruter 2.



Du teller fem i spar, ett i hjerter, fire i ruter og kløveress. Det blir elleve stikk og kontrakten står på å finne hjerter knekt. 

Du kan regelen om "ledige plasser" godt? Det betyr at når du mangler et vitalt kort, skal du prøve å finne ut mest mulig om sitsen før du bestemmer deg. Teorien sier at den som har flest ukjente kort (ledige plasser) er favoritt til å ha det kortet du mangler.

Javel, så da starter du med å ta fire ruterstikk og du oppdager at utspilleren har bare tre kort i fargen. Det betyr da i følge teorien at han har ti ledige plasser, mens makkeren har bare ni. Sjansen for at syd har hjerterknekt er 50% x 10/9 = 55.5%. Da kapper du gjennom syd?

En annen som var i samme kontrakt, fikk spar ut og da gikk han løs på den fargen i stedet. Utspilleren viste seg å ha tre (og makker to), så da sier plutselig teorien at nord er favoritt til å ha hjerterknekten siden han har elleve ledige plasser mot syd's ti. 50% x 11/10 = 56.1% . Da kapper du gjennom nord?

Det er her jeg sliter. Er det virkelig slik at sjansen for at en av motstanderne har et spesifikt kort forandrer seg i forhold til hvilken farge du som spillefører starter med?



Jeg har en følelse av at for at dette skal stemme, må du tenke deg at den fargen du som spillefører starter med, er den fargen som ble gitt først ved spillets "opprinnelse". I det første eksemplet tenker du deg at alle tretter ruterne ble del ut først. Da er det så eller så mange ledige plasser til de andre spillerne og et spesifikt av de andre kortene vil ha størst sjanse for å havne hos den som skal ha flest av de 39 kortene som ikke er delt ut. I det andre eksempler tenker du at sparen ble delt først og hjerterknekten havner i 56.1% av tilfellene hos den av motstanderne som har elleve ledige plasser.

Men det er da vitterlig ikke slik kortene blir gitt? Verken når vi gir maskinelt eller ved hjelp av en PC. Kortene stokkes tilfeldig og det første av de 52 kortene vil havne 25% av gangene hos nord-øst-vest-syd. Så taes ett og ett av de andre.

Hvor er det jeg tenker feil, dere matematikere?

Eller gjør jeg kanskje ikke det?

Svar utbedes med takk til snorre.aalberg@hotmail.no